Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −2

Soit f(x) = 4x4 − 5x2 + 4x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −2, c'est-à-dire f′(−2).

f(x) = 4x4 − 5x2 + 4x + 4x = −2
f′(−2) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −3x3 + 2x2 − 3x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −3x3 + 2x2 − 3x − 8x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = −x2 + 5x + 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 5x + 4x = −1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−2) = −104
  2. 2. f′(1) = −8
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = 5
  6. 6. x = 3

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