Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −x3 − 4x2 − 3x + 9. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −x3 − 4x2 − 3x + 9x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −5x3 + 5x2 + 9x − 8. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −5x3 + 5x2 + 9x − 8x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (2x + 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (2x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = x2 + 5x + 3 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = x2 + 5x + 3x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = 2
  2. 2. f′(2) = −31
  3. 3. f′(2) = 1000
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 3

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