Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −2x3 + 7x2 − 6x + 7. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −2x3 + 7x2 − 6x + 7x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x3 − 5x2 − 4x + 1. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x3 − 5x2 − 4x + 1x = 1
f′(1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x + 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x + 1)4x = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 5
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x − 4 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x − 4x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = −102
  2. 2. f′(1) = −29
  3. 3. f′(2) = 216
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = −6

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