Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −x3 − 9x2 − 9x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −x3 − 9x2 − 9x − 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = x3 − 7x2 + 9x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = x3 − 7x2 + 9x + 3x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(3x2 + 2). Calcule f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 0,5x2 − 4x + 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 6x = 1
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −30
  2. 2. f′(−1) = 26
  3. 3. f′(2) = −3,371
  4. 4. f′(2) = 0,8571
  5. 5. b = 5,5
  6. 6. x = 7

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