Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = −3x4 − 6x2 + 9x − 9. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = −3x4 − 6x2 + 9x − 9x = 2
f′(2) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = 5x3 − 8x2 − 4. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = 5x3 − 8x2 − 4x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x3·e−0,5x. Calcule f′(2).

f(x) = x3·e−0,5xx = 2
f′(2) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 − 3x + 5 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 − 3x + 5x = 3
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 2
x =

Corrigé

  1. 1. f′(2) = −111
  2. 2. f′(−1) = 31
  3. 3. f′(2) = 2,943
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = −13
  6. 6. x = 3

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