Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x3 + 7x2 − 7. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x3 + 7x2 − 7x = −1
f′(−1) =
2.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = 2x5 − 7x2 + 9x − 1. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = 2x5 − 7x2 + 9x − 1x = −3
f′(−3) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x2·e0,5x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3
x =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4
x =

Corrigé

  1. 1. f′(−1) = −20
  2. 2. f′(−3) = 861
  3. 3. f′(0.5) = 1,445
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 7

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