Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −5x3 + 3x2 − 9x + 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −5x3 + 3x2 − 9x + 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 4x5 − 3x2 + 3x − 5. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 4x5 − 3x2 + 3x − 5x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (2x + 1)3. Calcule f′(1).

f(x) = (2x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = ln(2x2 + 4). Calcule f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 + 4x + 5 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 4x + 5x = −2
b =
6.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x − 6
x =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −18
  2. 2. f′(2) = 311
  3. 3. f′(1) = 54
  4. 4. f′(2) = 0,6667
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = −4

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