Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 4x3 − 7x2 + 4x + 5. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 4x3 − 7x2 + 4x + 5x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −2x3 + x2 + 7x. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −2x3 + x2 + 7xx = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = −1

Soit f(x) = ln(3x2 + 4). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·e2x. Calcule f′(1).

f(x) = x·e2xx = 1
f′(1) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 2. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 2
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = −x2 − 5x en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 5xx = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = 70
  2. 2. f′(−1) = −1
  3. 3. f′(−1) = −0,8571
  4. 4. f′(1) = 22,17
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = 4

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