Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = −3

Soit f(x) = −2x4 + x2 + 6x + 4. Calcule la pente du graphe en x = −3, c'est-à-dire f′(−3).

f(x) = −2x4 + x2 + 6x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −x3 − x2 − 8x + 3. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −x3 − x2 − 8x + 3x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0,5

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x2·e2x. Calcule f′(2).

f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4. Trouve l'abscisse x du maximum local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4
x =
6.Difficile
xyx = 1

La tangente à f(x) = 3x2 + 5x − 6 en x = 1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 5x − 6x = 1
b =

Corrigé

  1. 1. f′(−3) = 216
  2. 2. f′(−1) = −9
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 655,2
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −9

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