Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −4x4 + 7x2 − 4x + 9. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −4x4 + 7x2 − 4x + 9x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = 2

Soit f(x) = 4x4 − 4x2 + 8x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 2, c'est-à-dire f′(2).

f(x) = 4x4 − 4x2 + 8x + 2x = 2
f′(2) =
3.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = x·sin(3x), avec x en radians. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = (−2x − 1)4. Calcule f′(2).

f(x) = (−2x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Difficile
xy

Soit f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 5. Trouve l'abscisse x du minimum local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 5
x =
6.Difficile
xyx = 2

La tangente à f(x) = −x2 − 3x en x = 2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 − 3xx = 2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −6
  2. 2. f′(2) = 120
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(2) = 1000
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 4

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