Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = −5x4 − 9x2 + 9x + 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = −5x4 − 9x2 + 9x + 2x = 3
f′(3) =
2.Facile
xyx = 3

Soit f(x) = 4x3 + 6x2 + 5x − 2. Calcule la pente du graphe en x = 3, c'est-à-dire f′(3).

f(x) = 4x3 + 6x2 + 5x − 2x = 3
f′(3) =
3.Moyen
xyx = 1,5

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Moyen
xyx = 1

Soit f(x) = (4x − 1)4. Calcule f′(1).

f(x) = (4x − 1)4x = 1
f′(1) =
5.Difficile
xyx = 3

La tangente à f(x) = 2x2 + 2x + 4 en x = 3 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 2x + 4x = 3
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = −x2 + 3x − 2 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = −x2 + 3x − 2x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(3) = −585
  2. 2. f′(3) = 149
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(1) = 432
  5. 5. b = −14
  6. 6. b = 2

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