Fiche d’exercices de Dérivées avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xyx = 1

Soit f(x) = −4x5 + 4x2 + 5x + 8. Calcule la pente du graphe en x = 1, c'est-à-dire f′(1).

f(x) = −4x5 + 4x2 + 5x + 8x = 1
f′(1) =
2.Facile
xyx = −1

Soit f(x) = −3x4 + 4x2 − 7x + 6. Calcule la pente du graphe en x = −1, c'est-à-dire f′(−1).

f(x) = −3x4 + 4x2 − 7x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Moyen
xyx = 0

Soit f(x) = (−2x + 1)4. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x + 1)4x = 0
f′(0) =
4.Moyen
xyx = 2

Soit f(x) = x·sin(2x), avec x en radians. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Difficile
xyx = −1

La tangente à f(x) = 2x2 + 4x + 4 en x = −1 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 2x2 + 4x + 4x = −1
b =
6.Difficile
xyx = −2

La tangente à f(x) = 3x2 + 4x + 2 en x = −2 coupe l'axe des y en y = b. Trouve b.

f(x) = 3x2 + 4x + 2x = −2
b =

Corrigé

  1. 1. f′(1) = −7
  2. 2. f′(−1) = −3
  3. 3. f′(0) = −8
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. b = 2
  6. 6. b = −10

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