Fiche d’exercices de Équations différentielles avec corrigé

Fiche d’exercices de Équations différentielles gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ty1

Un système masse–ressort–amortisseur est décrit par y″ + 3y′ + 25y = 0. Comparez-le à y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 et trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

y″ + 3y′ + 25y = 0
ζ =
2.Facile
ty1

Un système masse–ressort–amortisseur est décrit par y″ + 4,8y′ + 9y = 0. Comparez-le à y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 et trouvez le coefficient d’amortissement ζ.

y″ + 4,8y′ + 9y = 0
ζ =
3.Moyen
tyy(0) = 5y(1) = ?

Résolvez y″ + 4y′ + 4y = 0 avec y(0) = 5 et y′(0) = -1. Trouvez y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(1) =
4.Moyen
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Résolvez y″ + 6y′ + 9y = 0 avec y(0) = 1 et y′(0) = -2. Trouvez y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Difficile
tyK = 5ymax​ = ?

Un système obéit à y″ + 4y′ + 29y = 145 pour t ≥ 0, à partir du repos : y(0) = 0, y′(0) = 0. Trouvez la valeur de pic ymax de sa réponse indicielle.

y″ + 4y′ + 29y = 145y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difficile
ty1,5y(1,5) = ?

Résolvez y′ + y = 6e−2t avec y(0) = 0. Trouvez y(1,5).

y′ + y = 6e−2ty(0) = 0
y(1.5) =

Corrigé

  1. 1. ζ = 0,3
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. y(1) = 1,895
  4. 4. y(1.5) = 0,02777
  5. 5. ymax = 6,423
  6. 6. y(1.5) = 1,04

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.