Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NAND à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction XNOR représentée ?

F = (A ⊕ B)′
N =
2.Facile
ABCN1: 2 nsG15 nsG24 nsF

Le temps de propagation de chaque porte est écrit sous elle. Trouvez le temps de propagation tpd dans le pire cas des entrées à la sortie F.

N1: 2 nsG1: 5 nsG2: 4 ns
tpd = ns
3.Moyen
ABCD000111100001111010110312040507160120130151141809111110

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 6, 8, 10, 11, 14). Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 6, 8, 10, 11, 14)
N =
4.Moyen
MUX0I0​1I1​C′I2​1I3​ABS1​S0​F

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = 0, I₁ = 1, I₂ = C′, I₃ = 1. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

I₀ = 0I₁ = 1I₂ = C′I₃ = 1
N =
5.Difficile
DQ0​Q0​DQ1​Q1​DQ2​Q2​CLKJOHNSON

Un compteur Johnson (en anneau torsadé) est formé de 3 bascules D, avec la dernière sortie inversée rebouclée sur la première entrée, et démarre à zéro partout. Combien d’états différents N parcourt-il ?

n = 3
N =
6.Difficile
CLKD12345678

Une bascule D déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées sur 8 fronts montants d’horloge. Combien de fois N Q change-t-il d’état ?

Q₀ = 0D
N =

Corrigé

  1. 1. N = 5
  2. 2. tpd = 11 ns
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 6
  6. 6. N = 4

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