Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NAND représentée ?

La fonction F = (A′ + C)′·(A·B)′ vaut 1 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

1. 1ABC = 000
2. 2ABC = 001
3. 3ABC = 010
4. 4ABC = 011
5. 5ABC = 100
6. 6ABC = 101
7. 7ABC = 110
8. 8ABC = 111

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = 0, I₁ = 0, I₂ = C, I₃ = 0. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

Simplifiez F = ABC′ + A′B′C′ + BC′ à sa forme somme de produits minimale. Combien de littéraux L contient l’expression simplifiée ?

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15) + d(0, 1, 5), où d marque les états indifférents. Combien de littéraux L contient-elle ?

Un compteur en anneau de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ part de 1010. À chaque front d’horloge, les bits se décalent d’une place vers la droite (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) et Q₃ reçoit Q₀. Donnez l’état Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sous forme de nombre décimal après 6 fronts d’horloge.