Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

La fonction F = ((A·C)′·(A′ + B′)′)′ vaut 0 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

1. 1ABC = 000
2. 2ABC = 001
3. 3ABC = 010
4. 4ABC = 011
5. 5ABC = 100
6. 6ABC = 101
7. 7ABC = 110
8. 8ABC = 111

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NOT représentée ?

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14). Combien de termes produits N a-t-elle ?

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 5, 9, 10, 12) + d(14, 15), où d marque les états indifférents. Combien de littéraux L contient-elle ?

Une horloge de 10 kHz pilote un compteur modulo 100. Trouvez la fréquence f_out de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.