Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
ABCF000?001?010?011?100?101?110?111?

La fonction F = (A·B)·(B′ + C) vaut 1 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

F = (A·B)·(B′ + C)
  1. 1ABC = 000
  2. 2ABC = 001
  3. 3ABC = 010
  4. 4ABC = 011
  5. 5ABC = 100
  6. 6ABC = 101
  7. 7ABC = 110
  8. 8ABC = 111
2.Facile
ABCG1G2G3F

Pour le circuit logique représenté, combien des 8 combinaisons des entrées A, B et C donnent la sortie F = 1 ? Trouvez N.

A, B, C → F
N =
3.Moyen
ABCD0001111000011110111111111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
4.Moyen
ABCD000111100001111000010302041517061121131150140819011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(5, 7, 9, 12, 13, 15). Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(5, 7, 9, 12, 13, 15)
N =
5.Difficile
ABCD0001111000011110X011131214X507061121130151141819011X10

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 8, 9, 12, 13, 14) + d(0, 5, 10), où d marque les états indifférents. Combien de littéraux L contient-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 8, 9, 12, 13, 14) + d(0, 5, 10)
L =
6.Difficile
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​CLKMOD-12

Une horloge de 1 kHz pilote un compteur modulo 12. Trouvez la fréquence fout de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.

fclk = 1 kHzN = 12
fout = kHz

Corrigé

  1. 1. ABC = 111
  2. 2. N = 5
  3. 3. AB = 01, CD = 00
  4. 4. N = 3
  5. 5. L = 5
  6. 6. fout = 0,08333 kHz

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