Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Pour le circuit logique représenté, combien des 8 combinaisons des entrées A, B et C donnent la sortie F = 1 ? Trouvez N.

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction XNOR représentée ?

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 7, 8, 9, 13, 14). Combien de termes produits N a-t-elle ?

Un compteur Johnson de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ part de 0000. À chaque front d’horloge, les bits se décalent d’une place vers la droite (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) et Q₃ reçoit l’inverse de Q₀. Donnez l’état Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sous forme de nombre décimal après 3 fronts d’horloge.

Pour F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 5, 6, 8, 11, 13, 14) + d(4, 9), où d marque les états indifférents, trouvez le nombre N d’implicants premiers essentiels.