Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction AND représentée ?

F = A·B
N =
2.Facile
ABCF000?001?010?011?100?101?110?111?

La fonction F = ((A′·B′)′·(B′·C))′ vaut 0 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

F = ((A′·B′)′·(B′·C))′
  1. 1ABC = 000
  2. 2ABC = 001
  3. 3ABC = 010
  4. 4ABC = 011
  5. 5ABC = 100
  6. 6ABC = 101
  7. 7ABC = 110
  8. 8ABC = 111
3.Moyen
ABCD000111100001111000111302041507160121131151141819011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme produit de sommes (POS) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 6, 8, 9, 13, 14, 15). Combien de termes somme (facteurs) N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 6, 8, 9, 13, 14, 15)
N =
4.Moyen
ABCD000111100001111010010312041507060120130150141809011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 5, 8). Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 5, 8)
N =
5.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKMOD-12

Un compteur modulo 12 synchrone compte 0, 1, …, 11 puis revient à 0. Il part de 9. Quelle valeur Q (en décimal) affiche-t-il après 21 impulsions d’horloge ?

Q0 = 921N = 12
Q =
6.Difficile
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​FFQ4​Q4​FFQ5​Q5​CLKMOD-60

Une horloge de 2 kHz pilote un compteur modulo 60. Trouvez la fréquence fout de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.

fclk = 2 kHzN = 60
fout = kHz

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. ABC = 101
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 3
  5. 5. Q = 6
  6. 6. fout = 0,03333 kHz

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