Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

La fonction F = B′ + C + (A′ ⊕ C′) vaut 0 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

1. 1ABC = 000
2. 2ABC = 001
3. 3ABC = 010
4. 4ABC = 011
5. 5ABC = 100
6. 6ABC = 101
7. 7ABC = 110
8. 8ABC = 111

Les entrées du circuit logique sont A = 1, B = 1 et C = 1. Exactement une de ses portes a la sortie 1. Cliquez sur cette porte.

1. 1N1
2. 2G1
3. 3G2
4. 4G3

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = C, I₁ = 1, I₂ = 0, I₃ = 1. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

Un registre à décalage de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ contient 0100. À chaque front d’horloge, les bits se décalent d’une place vers la droite (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ est perdu) et l’entrée série entre dans Q₃. L’entrée série vaut 0, 1, 1, 1, 1, 1 aux fronts 6. Donnez l’état final Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sous forme de nombre décimal.

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(5, 7, 8, 13, 14, 15) + d(3, 9, 10), où d marque les états indifférents. Combien de termes produits N a-t-elle ?