Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Cliquez sur la case du tableau de Karnaugh à 4 variables qui correspond au minterme m6 (variables A, B, C, D avec A le bit de poids fort).

1. 1AB = 00, CD = 00
2. 2AB = 00, CD = 01
3. 3AB = 00, CD = 11
4. 4AB = 00, CD = 10
5. 5AB = 01, CD = 00
6. 6AB = 01, CD = 01
7. 7AB = 01, CD = 11
8. 8AB = 01, CD = 10
9. 9AB = 11, CD = 00
10. 10AB = 11, CD = 01
11. 11AB = 11, CD = 11
12. 12AB = 11, CD = 10
13. 13AB = 10, CD = 00
14. 14AB = 10, CD = 01
15. 15AB = 10, CD = 11
16. 16AB = 10, CD = 10

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NAND à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NOR représentée ?

Simplifiez F = A′BC′ + AB′C + ABC′ à sa forme somme de produits minimale. Combien de littéraux L contient l’expression simplifiée ?

Un multiplexeur 4 vers 1 a ses entrées de sélection S₁ = A et S₀ = B, et ses entrées de données reliées à I₀ = C, I₁ = 1, I₂ = C′, I₃ = C′. Pour combien des 8 combinaisons de A, B et C la sortie vaut-elle F = 1 ? Trouvez N.

Un compteur asynchrone de 8 bits est construit avec des bascules ayant chacune un temps de propagation de 5 ns. Toutes les sorties doivent être stabilisées avant le front d’horloge suivant. Trouvez la fréquence d’horloge maximale f_max.

Une bascule T déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées sur 7 fronts montants d’horloge. Combien de fois N Q change-t-il d’état ?