Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCD0001111000011110

Cliquez sur la case du tableau de Karnaugh à 4 variables qui correspond au minterme m13 (variables A, B, C, D avec A le bit de poids fort).

m13
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
2.Facile
A = 0B = 1C = 1G1G2G3F

Les entrées du circuit logique sont A = 0, B = 1 et C = 1. Exactement une de ses portes a la sortie 1. Cliquez sur cette porte.

A = 0B = 1C = 1
  1. 1G1
  2. 2G2
  3. 3G3
3.Moyen
ABCD000111100001111011111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(3, 4, 5, 12, 13)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
4.Moyen
ABC000111100101324576

Simplifiez F = A′B′C + AB′C′ + A′BC à sa forme somme de produits minimale. Combien de littéraux L contient l’expression simplifiée ?

F = A′B′C + AB′C′ + A′BC
L =
5.Difficile
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​FFQ4​Q4​FFQ5​Q5​CLKMOD-60

Une horloge de 50 kHz pilote un compteur modulo 60. Trouvez la fréquence fout de sa sortie de poids fort, qui effectue un cycle par cycle de comptage.

fclk = 50 kHzN = 60
fout = kHz
6.Difficile
DQ3​Q3​DQ2​Q2​DQ1​Q1​DQ0​Q0​CLKSHIFT

Un registre à décalage de 4 bits Q₃Q₂Q₁Q₀ contient 0000. À chaque front d’horloge, les bits se décalent d’une place vers la droite (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ est perdu) et l’entrée série entre dans Q₃. L’entrée série vaut 1, 1, 1, 0, 1, 0 aux fronts 6. Donnez l’état final Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sous forme de nombre décimal.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 00001, 1, 1, 0, 1, 0
Q =

Corrigé

  1. 1. AB = 11, CD = 01
  2. 2. G2
  3. 3. AB = 00, CD = 11
  4. 4. L = 5
  5. 5. fout = 0,8333 kHz
  6. 6. Q = 5

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