Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
ABCF000?001?010?011?100?101?110?111?

La fonction F = (A + B′ + C)′ vaut 1 pour exactement une combinaison des entrées. Cliquez sur cette ligne de la table de vérité.

F = (A + B′ + C)′
  1. 1ABC = 000
  2. 2ABC = 001
  3. 3ABC = 010
  4. 4ABC = 011
  5. 5ABC = 100
  6. 6ABC = 101
  7. 7ABC = 110
  8. 8ABC = 111
2.Facile
A = 0B = 0C = 1G1N1G2G3F

Les entrées du circuit logique sont A = 0, B = 0 et C = 1. Exactement une de ses portes a la sortie 0. Cliquez sur cette porte.

A = 0B = 0C = 1
  1. 1N1
  2. 2G1
  3. 3G2
  4. 4G3
3.Moyen
ABCD000111100001111000110312040507060121131151140819011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 9, 13, 14, 15). Combien de littéraux L contient-elle au total (une variable primée compte pour un littéral) ?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 9, 13, 14, 15)
L =
4.Moyen
ABCD000111100001111011111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(6, 9, 12, 13, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
5.Difficile
ABCD000111100001111000011302X41507161120130150140819X11010

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(3, 5, 6, 9, 12) + d(4, 11), où d marque les états indifférents. Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(3, 5, 6, 9, 12) + d(4, 11)
N =
6.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKMOD-10

Un compteur décade (modulo 10) synchrone compte 0, 1, …, 9 puis revient à 0. Il part de 4. Quelle valeur Q (en décimal) affiche-t-il après 28 impulsions d’horloge ?

Q0 = 428N = 10
Q =

Corrigé

  1. 1. ABC = 010
  2. 2. G1
  3. 3. L = 13
  4. 4. AB = 01, CD = 10
  5. 5. N = 5
  6. 6. Q = 2

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