Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ABCN1: 2 nsG14 nsN2: 1 nsN3: 3 nsG26 nsG33 nsF

Le temps de propagation de chaque porte est écrit sous elle. Trouvez le temps de propagation tpd dans le pire cas des entrées à la sortie F.

N1: 2 nsN2: 1 nsN3: 3 nsG1: 4 nsG2: 6 nsG3: 3 ns
tpd = ns
2.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction XNOR représentée ?

F = (A ⊕ B)′
N =
3.Moyen
ABCD000111100001111010011302040507061121130150141819011110

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme produit de sommes (POS) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 8, 9, 10, 12, 13). Combien de termes somme (facteurs) N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 8, 9, 10, 12, 13)
N =
4.Moyen
ABCD0001111000011110111111111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(3, 4, 5, 6, 9, 12, 13, 14, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
5.Difficile
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKDOWN

Un compteur binaire décroissant de 4 bits part de 3 (décimal, Q = 0011). Quelle valeur Q (en décimal) affiche-t-il après 47 impulsions d’horloge ?

Q0 = 347n = 4
Q =
6.Difficile
CLKD12345678

Une bascule D déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées sur 8 fronts montants d’horloge. Combien de fois N Q change-t-il d’état ?

Q₀ = 0D
N =

Corrigé

  1. 1. tpd = 12 ns
  2. 2. N = 4
  3. 3. N = 5
  4. 4. AB = 00, CD = 11
  5. 5. Q = 4
  6. 6. N = 5

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