Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NAND à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NOR représentée ?

F = (A + B)′
N =
2.Facile
ABCD0001111000011110

Cliquez sur la case du tableau de Karnaugh à 4 variables qui correspond au minterme m15 (variables A, B, C, D avec A le bit de poids fort).

m15
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
3.Moyen
ABCD00011110000111101111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(0, 6, 8, 10)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
4.Moyen
ABCD000111100001111000010312140517161120131150141809011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 12, 15). Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 8, 12, 15)
N =
5.Difficile
ABCD0001111000011110X0X1030204150706112013015114X809111010

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(5, 11, 12, 14) + d(0, 1, 8), où d marque les états indifférents. Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(5, 11, 12, 14) + d(0, 1, 8)
N =
6.Difficile
ABCD000111100001111010111302X405170611201301501408X9011110

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 7, 10, 12) + d(4, 9), où d marque les états indifférents. Combien de littéraux L contient-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 7, 10, 12) + d(4, 9)
L =

Corrigé

  1. 1. N = 4
  2. 2. AB = 11, CD = 11
  3. 3. AB = 01, CD = 10
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 3
  6. 6. L = 13

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