Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et bascules gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
BAF

NAND et NOR sont des portes universelles : toute fonction logique peut être construite avec une seule des deux. Quel est le nombre minimal N de portes NOR à 2 entrées nécessaires pour construire la fonction NAND représentée ?

F = (A·B)′
N =
2.Facile
ABCN1: 3 nsN2: 3 nsG12 nsN3: 2 nsG25 nsF

Le temps de propagation de chaque porte est écrit sous elle. Trouvez le temps de propagation tpd dans le pire cas des entrées à la sortie F.

N1: 3 nsN2: 3 nsN3: 2 nsG1: 2 nsG2: 5 ns
tpd = ns
3.Moyen
ABCD000111100001111010110302140517060120130150141819011010

Utilisez le tableau de Karnaugh pour trouver la forme somme de produits (SOP) minimale de F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 4, 7, 8, 9). Combien de termes produits N a-t-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 4, 7, 8, 9)
N =
4.Moyen
ABCD00011110000111101111

Dans ce tableau de Karnaugh, exactement un 1 n’a aucun 1 voisin, donc il reste un groupe d’une seule case (un minterme complet de quatre littéraux) dans la forme SOP minimale. Les voisins de part et d’autre des bords du tableau comptent. Cliquez sur cette case.

F = Σm(7, 8, 13, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
5.Difficile
ABCD00011110000111100001031204X51716112113X151141819X11X10

Trouvez la forme SOP minimale de F(A, B, C, D) = Σm(2, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14) + d(5, 10, 11, 15), où d marque les états indifférents. Combien de littéraux L contient-elle ?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14) + d(5, 10, 11, 15)
L =
6.Difficile
CLKJK123456

Une bascule JK déclenchée sur front montant part de Q = 0 et reçoit les entrées représentées. Cliquez sur le premier front d’horloge où Q repasse de 1 à 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1front d’horloge 1
  2. 2front d’horloge 2
  3. 3front d’horloge 3
  4. 4front d’horloge 4
  5. 5front d’horloge 5
  6. 6front d’horloge 6

Corrigé

  1. 1. N = 4
  2. 2. tpd = 10 ns
  3. 3. N = 3
  4. 4. AB = 10, CD = 00
  5. 5. L = 5
  6. 6. front d’horloge 6

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