Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
12 kN3,2 m1,2 m3,3 m0,64 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,64 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 12 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 0,64 m
By = kN
2.Facile
10 kN5 m0,8 m2,2 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 10 kNAB = 5 mdistance horizontale de A à K = 1 m
By = kN
3.Moyen
3 kN1,2 m0,8 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 3 kNAD = 1,2 mAB = 2 mAC = 1,2 m
A = kN
4.Moyen
OAB200 NQ300 mm100 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 200 N en A (à 300 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 100 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 200 NOA = 300 mmOB = 100 mm
FO = N
5.Difficile
F = ?1500 N20 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 150 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 20 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1500 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1500 NAB = BC = 150 mmh = 20 mm
F = N
6.Difficile
12 kN4 m0,8 m2,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 0,8 m. Une force horizontale de 12 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 4 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. By = 2,4 kN
  2. 2. By = 2 kN
  3. 3. A = 5,385 kN
  4. 4. FO = 632,5 N
  5. 5. F = 403,6 N
  6. 6. T = 8,182 kN

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