Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
8 kN2 m1,5 m3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,5 m. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 8 kNAB = 2 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN
2.Facile
O80 N80 NQ = ?80 mm20 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 80 N chacune, à 80 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 20 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 80 Na = 80 mmb = 20 mm
Q = N
3.Moyen
15 kN3 m1,8 m2,7 m1,125 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,125 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 3 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 1,125 m
T = kN
4.Moyen
15 kN8 m3 m3,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 3,6 m à droite de A. Une charge verticale de 15 kN agit sur l’élément AB en K, à 1,44 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 15 kNL = 8 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 3,6 mdistance horizontale de A à K = 1,44 m
FBC = kN
5.Difficile
F = ?1000 N12 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 200 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 12 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1000 NAB = BC = 200 mmh = 12 mm
F = N
6.Difficile
10 kN2 kN3 m2,5 m1,35 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 1,35 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 0,81 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 2 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 2 kNL = 3 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 1,35 mdistance horizontale de A à K = 0,81 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. T = 1,333 kN
  2. 2. Q = 320 N
  3. 3. T = 3,125 kN
  4. 4. FBC = 4,793 kN
  5. 5. F = 120,2 N
  6. 6. Ax = 0,882 kN

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