Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O150 N150 NQ90 mm24 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 150 N chacune, à 90 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 24 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 150 Na = 90 mmb = 24 mm
FO = N
2.Facile
5 kN4 m1,2 m1,3 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 5 kNAB = 4 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
By = kN
3.Moyen
4 kN4 m2,5 m2,4 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 2,4 m à droite de A. Une charge verticale de 4 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 4 kNL = 4 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 2,4 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
FBC = kN
4.Moyen
4 kN4,8 m1 m1,4 m1,44 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 2,4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,44 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 1,44 m
T = kN
5.Difficile
4 kN2 kN5 m3 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 3 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 4 kNWb = 2 kNAB = 5 mAC = 3 m
T = kN
6.Difficile
10 kN5 kN3 m2 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 0,45 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 5 kNL = 3 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,45 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. FO = 712,5 N
  2. 2. By = 1,875 kN
  3. 3. FBC = 0,7124 kN
  4. 4. T = 2,057 kN
  5. 5. T = 9,718 kN
  6. 6. Ax = 2,1 kN

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