Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
4 kN4 m1 m2 m1,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 4 kNAB = 4 mdistance horizontale de A à K = 1,5 m
By = kN
2.Facile
8 kN3,2 m1,5 m1 m0,64 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 8 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,64 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 8 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 0,64 m
By = kN
3.Moyen
OAB150 NQ120 mm60 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 150 N en A (à 120 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 60 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 150 NOA = 120 mmOB = 60 mm
FO = N
4.Moyen
15 kN2,4 m2 m1,6 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
5.Difficile
12 kN5 kN4 m2 m1,2 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,2 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 12 kN en K, à 0,9 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 12 kNQ = 5 kNL = 4 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
Ax = kN
6.Difficile
w = 2,5 kN/m3 kN2 m0,4 m0,8 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,8 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 3 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2,5 kN/mP = 3 kNAD = 2 mAB = 2,4 mAC = 0,8 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,5 kN
  2. 2. By = 1,6 kN
  3. 3. FO = 335,4 N
  4. 4. T = 4,219 kN
  5. 5. Ax = 2,28 kN
  6. 6. FCD = 19,39 kN

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