Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
5 kN3 m1 m1,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 5 kNAB = 3 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
6 kN1,5 m2,1 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 6 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 6 kNAD = 1,5 mAB = 3,6 mAC = 1,5 m
FCD = kN
3.Moyen
12 kN2,4 m0,8 m2,8 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 12 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
4.Moyen
20 kN4 m0,8 m2,8 m0,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,8 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 0,8 m
T = kN
5.Difficile
20 kN4 m0,8 m1,6 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 0,8 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 4 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 0,8 m
T = kN
6.Difficile
8 kN2 kN4 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 8 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 8 kNWb = 2 kNAB = 4 mAC = 2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 2,679 kN
  2. 2. FCD = 20,36 kN
  3. 3. T = 1,929 kN
  4. 4. T = 2,857 kN
  5. 5. T = 15 kN
  6. 6. T = 20,12 kN

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