Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O50 N50 NQ120 mm40 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 50 N chacune, à 120 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 40 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 50 Na = 120 mmb = 40 mm
FO = N
2.Facile
12 kN6 m2 m1,6 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 2 m. Une charge de 12 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 12 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 2 m
T = kN
3.Moyen
20 kN5 m1 m3 m1 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 1 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 5 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 1 m
T = kN
4.Moyen
4 kN2,4 m1,5 m3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,5 m au-dessus du sol. Une charge de 4 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 4 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,5 m
C = kN
5.Difficile
5 kN3 kN2,5 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 5 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 5 kNWb = 3 kNAB = 2,5 mAC = 2,5 m
A = kN
6.Difficile
5 kN5 kN4 m2 m1,2 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 2 m de hauteur et à 1,2 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 5 kN en K, à 0,3 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 5 kNQ = 5 kNL = 4 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,3 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. FO = 200 N
  2. 2. T = 11,25 kN
  3. 3. T = 3,333 kN
  4. 4. C = 2,154 kN
  5. 5. A = 6,671 kN
  6. 6. Ax = 0,975 kN

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