Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O120 N120 NQ = ?140 mm18 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 120 N chacune, à 140 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 18 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 120 Na = 140 mmb = 18 mm
Q = N
2.Facile
OAB300 NQ = ?240 mm100 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 300 N agit en A, à 240 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 100 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 300 NOA = 240 mmOB = 100 mm
Q = N
3.Moyen
150 NQ = ?30°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 30° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 150 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 150 Nθ = 30°
Q = N
4.Moyen
5 kN3 m2 m1,35 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2 m au-dessus du sol et à 1,35 m à droite de A. Une charge verticale de 5 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,3375 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 5 kNL = 3 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,35 mdistance horizontale de A à K = 0,3375 m
FBC = kN
5.Difficile
w = 2 kN/m5 kN1,6 m0,4 m0,8 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,8 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 5 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2 kN/mP = 5 kNAD = 1,6 mAB = 2 mAC = 0,8 m
FCD = kN
6.Difficile
10 kN6 m1,2 m3,3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,2 m. Une force horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 10 kNAB = 6 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 933,3 N
  2. 2. Q = 720 N
  3. 3. Q = 129,9 N
  4. 4. FBC = 0,7292 kN
  5. 5. FCD = 19,57 kN
  6. 6. T = 6,818 kN

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