Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
15 kN3,2 m2 m1,6 m0,64 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,64 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 15 kNAB = 3,2 mdistance horizontale de A à K = 0,64 m
By = kN
2.Facile
O150 N150 NQ100 mm20 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 150 N chacune, à 100 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 20 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 150 Na = 100 mmb = 20 mm
FO = N
3.Moyen
OAB80 NQ240 mm100 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 80 N en A (à 240 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 100 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 80 NOA = 240 mmOB = 100 mm
FO = N
4.Moyen
20 kN5 m1,8 m2,2 m0,625 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,625 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 5 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,625 m
T = kN
5.Difficile
6 kN10 kN6 m3 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 6 m, et B est à 3 m de hauteur et à 1,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 6 kN en K, à 1,35 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 10 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 6 kNQ = 10 kNL = 6 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 1,35 m
Ax = kN
6.Difficile
4 kN2 kN4 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 2 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 4 kNWb = 2 kNAB = 4 mAC = 2,5 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. By = 3 kN
  2. 2. FO = 900 N
  3. 3. FO = 208 N
  4. 4. T = 2,841 kN
  5. 5. Ax = 1,11 kN
  6. 6. A = 8,062 kN

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