Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
5 kN1,2 m0,3 m0,8 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,8 m sous A. Une charge de 5 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 5 kNAD = 1,2 mAB = 1,5 mAC = 0,8 m
FCD = kN
2.Facile
8 kN0,5 m1 m1,2 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,2 m sous A. Une charge de 8 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 8 kNAD = 0,5 mAB = 1,5 mAC = 1,2 m
FCD = kN
3.Moyen
4 kN5 m2,5 m2,25 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 2,5 m au-dessus du sol et à 2,25 m à droite de A. Une charge verticale de 4 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 4 kNL = 5 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 2,25 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
FBC = kN
4.Moyen
15 kN8 m3 m4,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 4,8 m à droite de A. Une charge verticale de 15 kN agit sur l’élément AB en K, à 2,4 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 15 kNL = 8 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 2,4 m
FBC = kN
5.Difficile
4 kN1 kN2 m2,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2,5 m au-dessus de A. Une charge de 4 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 4 kNWb = 1 kNAB = 2 mAC = 2,5 m
T = kN
6.Difficile
F = ?4000 N25 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 200 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 25 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 4000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 4000 NAB = BC = 200 mmh = 25 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. FCD = 11,27 kN
  2. 2. FCD = 26 kN
  3. 3. FBC = 1,07 kN
  4. 4. FBC = 6,58 kN
  5. 5. T = 5,763 kN
  6. 6. F = 1008 N

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