Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
6 kN2 m1 m2 m0,5 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,5 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 6 kNAB = 2 mdistance horizontale de A à K = 0,5 m
By = kN
2.Facile
O120 N120 NQ = ?90 mm40 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 120 N chacune, à 90 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 40 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 120 Na = 90 mmb = 40 mm
Q = N
3.Moyen
20 kN2 m1 m3 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 20 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
T = kN
4.Moyen
2 kN3 m0,6 m1,9 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 3 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
5.Difficile
5 kN3,2 m0,6 m1,9 m0,64 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,6 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,64 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,64 m
C = kN
6.Difficile
w = 2,5 kN/m4 kN1,6 m0,8 m0,75 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,75 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 4 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2,5 kN/mP = 4 kNAD = 1,6 mAB = 2,4 mAC = 0,75 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,5 kN
  2. 2. Q = 270 N
  3. 3. T = 2 kN
  4. 4. T = 0,4737 kN
  5. 5. C = 1,307 kN
  6. 6. FCD = 24,74 kN

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