Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O150 N150 NQ = ?150 mm40 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 150 N chacune, à 150 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 40 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 150 Na = 150 mmb = 40 mm
Q = N
2.Facile
O150 N150 NQ = ?120 mm24 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 150 N chacune, à 120 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 24 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 150 Na = 120 mmb = 24 mm
Q = N
3.Moyen
4 kN2 m1,8 m2,2 m0,75 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m, son articulation de sommet C étant à 4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,75 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 4 kNAB = 2 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 0,75 m
T = kN
4.Moyen
8 kN5 m0,8 m1,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 8 kNAB = 5 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 0,8 m
C = kN
5.Difficile
10 kN3 kN6 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 10 kNWb = 3 kNAB = 6 mAC = 2 m
A = kN
6.Difficile
8 kN3 kN5 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 8 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 8 kNWb = 3 kNAB = 5 mAC = 2 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 562,5 N
  2. 2. Q = 750 N
  3. 3. T = 0,6818 kN
  4. 4. C = 9,244 kN
  5. 5. A = 34,53 kN
  6. 6. A = 23,8 kN

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