Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB120 NQ = ?240 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 120 N agit en A, à 240 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 120 NOA = 240 mmOB = 120 mm
Q = N
2.Facile
15 kN1,2 m1,8 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 15 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 15 kNAD = 1,2 mAB = 3 mAC = 0,5 m
FCD = kN
3.Moyen
OAB120 NQ150 mm100 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 120 N en A (à 150 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 100 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 120 NOA = 150 mmOB = 100 mm
FO = N
4.Moyen
2 kN6 m2 m2,5 m2,25 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m, son articulation de sommet C étant à 4,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC en K, à 2,25 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 6 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 2 mdistance horizontale de A à K = 2,25 m
T = kN
5.Difficile
12 kN3 kN6 m1,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 1,5 m au-dessus de A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 12 kNWb = 3 kNAB = 6 mAC = 1,5 m
A = kN
6.Difficile
w = 1,5 kN/m5 kN1,2 m1,3 m1,2 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 1,2 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 1,5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 5 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 1,5 kN/mP = 5 kNAD = 1,2 mAB = 2,5 mAC = 1,2 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 240 N
  2. 2. FCD = 97,5 kN
  3. 3. FO = 216,3 N
  4. 4. T = 0,9 kN
  5. 5. A = 54,02 kN
  6. 6. FCD = 20,26 kN

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