Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
5 kN2 m1 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 5 kNAB = 2 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
O200 N200 NQ = ?80 mm24 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 200 N chacune, à 80 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 24 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 200 Na = 80 mmb = 24 mm
Q = N
3.Moyen
8 kN4,8 m1 m3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1 m au-dessus du sol. Une charge de 8 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 8 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1 m
C = kN
4.Moyen
12 kN5 m2 m1,5 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 2 m au-dessus du sol et à 1,5 m à droite de A. Une charge verticale de 12 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,375 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 12 kNL = 5 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,5 mdistance horizontale de A à K = 0,375 m
FBC = kN
5.Difficile
F = ?1500 N5 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 150 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 5 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 1500 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 1500 NAB = BC = 150 mmh = 5 mm
F = N
6.Difficile
w = 3 kN/m3 kN1,2 m1,8 m1,2 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 1,2 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 3 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 3 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 3 kN/mP = 3 kNAD = 1,2 mAB = 3 mAC = 1,2 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. T = 1,25 kN
  2. 2. Q = 666,7 N
  3. 3. C = 5,122 kN
  4. 4. FBC = 1,814 kN
  5. 5. F = 100,1 N
  6. 6. FCD = 26,52 kN

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