Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
10 kN5 m1 m2,6 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 10 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 10 kNAB = 5 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
OAB200 NQ = ?300 mm150 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 200 N agit en A, à 300 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 150 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 200 NOA = 300 mmOB = 150 mm
Q = N
3.Moyen
8 kN4 m3 m0,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 4 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 0,6 m à droite de A. Une charge verticale de 8 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,45 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 8 kNL = 4 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 0,6 mdistance horizontale de A à K = 0,45 m
FBC = kN
4.Moyen
OAB150 NQ100 mm150 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 150 N en A (à 100 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 150 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 150 NOA = 100 mmOB = 150 mm
FO = N
5.Difficile
10 kN5 kN8 m3 m3,6 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 3 m de hauteur et à 3,6 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 10 kN en K, à 2,7 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 10 kNQ = 5 kNL = 8 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 3,6 mdistance horizontale de A à K = 2,7 m
Ax = kN
6.Difficile
F = ?2000 N8 mmABC

Une presse à genouillère a deux biellettes égales AB et BC, longues de 100 mm entre articulations. L’articulation B se trouve à 8 mm au-dessus de la droite AC. Quelle force F dirigée vers le bas en B produit une force de pression horizontale de 2000 N au coulisseau C ? Négligez le frottement et les poids.

Q = 2000 NAB = BC = 100 mmh = 8 mm
F = N

Corrigé

  1. 1. T = 4,808 kN
  2. 2. Q = 400 N
  3. 3. FBC = 1,36 kN
  4. 4. FO = 180,3 N
  5. 5. Ax = 2,7 kN
  6. 6. F = 321 N

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