Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
2 kN3 m1,5 m2,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,5 m. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 2 kNAB = 3 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN
2.Facile
OAB100 NQ = ?250 mm120 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N agit en A, à 250 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 120 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 100 NOA = 250 mmOB = 120 mm
Q = N
3.Moyen
300 NQ = ?5°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 5° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 300 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 300 Nθ = 5°
Q = N
4.Moyen
6 kN3 m2 m1,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2 m au-dessus du sol et à 1,8 m à droite de A. Une charge verticale de 6 kN agit sur l’élément AB en K, à 1,08 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 6 kNL = 3 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 1,8 mdistance horizontale de A à K = 1,08 m
FBC = kN
5.Difficile
6 kN3 kN8 m2 m4,8 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 8 m, et B est à 2 m de hauteur et à 4,8 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 6 kN en K, à 1,92 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 3 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 6 kNQ = 3 kNL = 8 mH = 2 mdistance horizontale de A à B = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 1,92 m
Ax = kN
6.Difficile
w = 5 kN/m8 kN0,5 m1 m1,2 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 1,2 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 5 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 8 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 5 kN/mP = 8 kNAD = 0,5 mAB = 1,5 mAC = 1,2 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. T = 0,6 kN
  2. 2. Q = 208,3 N
  3. 3. Q = 1715 N
  4. 4. FBC = 2,519 kN
  5. 5. Ax = 0,504 kN
  6. 6. FCD = 38,19 kN

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