Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
20 kN4 m1,8 m1,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,8 m. Une charge de 20 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 20 kNAB = 4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,8 m
T = kN
2.Facile
O150 N150 NQ = ?80 mm18 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 150 N chacune, à 80 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 18 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 150 Na = 80 mmb = 18 mm
Q = N
3.Moyen
5 kN2,4 m1,2 m2,4 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1,2 m
C = kN
4.Moyen
10 kN1,2 m1,8 m0,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 0,5 m sous A. Une charge de 10 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 10 kNAD = 1,2 mAB = 3 mAC = 0,5 m
A = kN
5.Difficile
15 kN1 kN2,5 m1,5 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 1,5 m au-dessus de A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 15 kNWb = 1 kNAB = 2,5 mAC = 1,5 m
T = kN
6.Difficile
12 kN5 kN5 m2,5 m0,75 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 0,75 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 12 kN en K, à 0,375 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 12 kNQ = 5 kNL = 5 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 0,75 mdistance horizontale de A à K = 0,375 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. T = 11,11 kN
  2. 2. Q = 666,7 N
  3. 3. C = 2,795 kN
  4. 4. A = 61,85 kN
  5. 5. T = 30,13 kN
  6. 6. Ax = 0,78 kN

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