Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O60 N60 NQ = ?110 mm35 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 60 N chacune, à 110 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 35 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 60 Na = 110 mmb = 35 mm
Q = N
2.Facile
O80 N80 NQ80 mm18 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 80 N chacune, à 80 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 18 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 80 Na = 80 mmb = 18 mm
FO = N
3.Moyen
3 kN1,6 m0,9 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 3 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 3 kNAD = 1,6 mAB = 2,5 mAC = 1,5 m
A = kN
4.Moyen
2 kN5 m0,8 m2,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 2 kNAB = 5 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 m
C = kN
5.Difficile
20 kN6 m1,8 m2,7 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,8 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 6 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,8 m
T = kN
6.Difficile
2 kN5 m2 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 2 m. Une force horizontale de 2 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 5 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 188,6 N
  2. 2. FO = 435,6 N
  3. 3. A = 5,277 kN
  4. 4. C = 1,341 kN
  5. 5. T = 16,67 kN
  6. 6. T = 2 kN

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