Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB100 NQ = ?200 mm80 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N agit en A, à 200 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 80 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 100 NOA = 200 mmOB = 80 mm
Q = N
2.Facile
OAB150 NQ = ?150 mm75 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 150 N agit en A, à 150 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 75 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 150 NOA = 150 mmOB = 75 mm
Q = N
3.Moyen
2 kN4,8 m0,8 m3,2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 2 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 0,8 m
C = kN
4.Moyen
5 kN2,4 m1 m3,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 1 m au-dessus du sol. Une charge de 5 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1 m
C = kN
5.Difficile
10 kN4 m0,8 m2,8 m0,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4 m, son articulation de sommet C étant à 3,6 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 0,8 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 10 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,8 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 10 kNAB = 4 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 0,8 mdistance horizontale de A à K = 0,8 m
C = kN
6.Difficile
w = 1 kN/m15 kN1,6 m0,4 m1,5 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 1,5 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 1 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 15 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 1 kN/mP = 15 kNAD = 1,6 mAB = 2 mAC = 1,5 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 250 N
  2. 2. Q = 300 N
  3. 3. C = 1,25 kN
  4. 4. C = 2,643 kN
  5. 5. C = 2,458 kN
  6. 6. FCD = 29,24 kN

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