Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
O200 N200 NQ = ?90 mm40 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 200 N chacune, à 90 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 40 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 200 Na = 90 mmb = 40 mm
Q = N
2.Facile
OAB250 NQ = ?250 mm150 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 250 N agit en A, à 250 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 150 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 250 NOA = 250 mmOB = 150 mm
Q = N
3.Moyen
OAB200 NQ200 mm60 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 200 N en A (à 200 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 60 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 200 NOA = 200 mmOB = 60 mm
FO = N
4.Moyen
12 kN0,8 m1,7 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 12 kNAD = 0,8 mAB = 2,5 mAC = 1,5 m
A = kN
5.Difficile
12 kN3,2 m1,2 m0,8 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,2 m. Une force horizontale de 12 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 12 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2 mhauteur de DE = 1,2 m
T = kN
6.Difficile
8 kN3,2 m1,5 m1 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 8 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 8 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 450 N
  2. 2. Q = 416,7 N
  3. 3. FO = 696 N
  4. 4. A = 32,41 kN
  5. 5. T = 15 kN
  6. 6. T = 10 kN

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