Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

Fiche d’exercices de Cadres et machines gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
4 kN5 m1 m1,5 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 2,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 4 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 4 kNAB = 5 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
15 kN4,8 m1 m1 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 15 kNAB = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
By = kN
3.Moyen
OAB100 NQ300 mm150 mmFO​ = ?

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 100 N en A (à 300 mm de O) est équilibrée par une force horizontale en B (à 150 mm au-dessus de O). Trouvez l’intensité de la réaction de l’axe FO.

F = 100 NOA = 300 mmOB = 150 mm
FO = N
4.Moyen
2 kN2,4 m1 m1,4 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 2,4 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 2 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 2,4 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
T = kN
5.Difficile
12 kN1,5 kN4 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1,5 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de son extrémité B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Trouvez la tension T dans le câble.

W = 12 kNWb = 1,5 kNAB = 4 mAC = 2 m
T = kN
6.Difficile
20 kN6 kN3 m2,5 m1,35 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 2,5 m de hauteur et à 1,35 m à droite de A. L’élément AB porte une charge verticale de 20 kN en K, à 0,54 m (horizontalement) de A, et une charge horizontale de 6 kN dirigée vers la droite agit en B sur l’élément AB. Trouvez la valeur de la réaction horizontale Ax en A.

P = 20 kNQ = 6 kNL = 3 mH = 2,5 mdistance horizontale de A à B = 1,35 mdistance horizontale de A à K = 0,54 m
Ax = kN

Corrigé

  1. 1. T = 3,333 kN
  2. 2. By = 1,875 kN
  3. 3. FO = 223,6 N
  4. 4. T = 0,6429 kN
  5. 5. T = 28,51 kN
  6. 6. Ax = 0,324 kN

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