Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
O200 N200 NQ = ?80 mm40 mm

Une main serre les poignées d’une pince avec 200 N chacune, à 80 mm de l’axe O. Les mâchoires serrent un boulon à 40 mm de l’axe. Trouvez la force de serrage Q sur le boulon.

F = 200 Na = 80 mmb = 40 mm
Q = N
2.Facile
O120 N120 NQ120 mm18 mm

Les poignées d’une pince sont serrées avec 120 N chacune, à 120 mm de l’axe O, et les mâchoires serrent un fil à 18 mm de l’axe. Prenez toutes les forces perpendiculaires à la poignée. Trouvez la force FO que transmet l’axe.

F = 120 Na = 120 mmb = 18 mm
FO = N
3.Moyen
4 kN5 m3 m2,25 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 5 m, et B est à 3 m au-dessus du sol et à 2,25 m à droite de A. Une charge verticale de 4 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 4 kNL = 5 mH = 3 mdistance horizontale de A à B = 2,25 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
FBC = kN
4.Moyen
100 NQ = ?12°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 12° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 100 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 100 Nθ = 12°
Q = N
5.Difficile
5 kN5 m1,5 m3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 5 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 5 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 5 kNAB = 5 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN
6.Difficile
w = 2 kN/m15 kN0,8 m1,2 m0,8 mABCD

La poutre AB de la console murale représentée est articulée en A et soutenue par la contrefiche CD (C est 0,8 m sous A). La poutre porte une charge uniformément répartie de 2 kN/m sur toute sa longueur et une charge ponctuelle de 15 kN à son extrémité libre B. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

w = 2 kN/mP = 15 kNAD = 0,8 mAB = 2 mAC = 0,8 m
FCD = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 400 N
  2. 2. FO = 920 N
  3. 3. FBC = 0,9767 kN
  4. 4. Q = 235,2 N
  5. 5. T = 3,75 kN
  6. 6. FCD = 60,1 kN

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