Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
4 kN3 m1,2 m2,8 m0,9 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC au point K, à 0,9 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 4 kNAB = 3 mdistance horizontale de A à K = 0,9 m
By = kN
2.Facile
15 kN2 m1,8 m2,7 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1,8 m. Une charge de 15 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 15 kNAB = 2 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,8 m
T = kN
3.Moyen
10 kN3 m4 m0,45 mABCK

Le cadre représenté a des articulations en A, B et C ; A et C sont fixés au sol, distants de 3 m, et B est à 4 m au-dessus du sol et à 0,45 m à droite de A. Une charge verticale de 10 kN agit sur l’élément AB en K, à 0,18 m (horizontalement) de A. Trouvez la force FBC dans l’élément BC.

P = 10 kNL = 3 mH = 4 mdistance horizontale de A à B = 0,45 mdistance horizontale de A à K = 0,18 m
FBC = kN
4.Moyen
150 NQ = ?30°ABC

Dans le serre-joint à genouillère représenté, deux biellettes égales AB et BC sont articulées ensemble en B, et chacune fait 30° avec la droite AC. Une force dirigée vers le bas de 150 N est appliquée en B. Le coulisseau C presse une pièce. En négligeant le frottement et les poids, trouvez la force de serrage horizontale Q.

F = 150 Nθ = 30°
Q = N
5.Difficile
15 kN3,2 m1,2 m1,3 m0,96 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3,2 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,96 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 15 kNAB = 3,2 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,96 m
C = kN
6.Difficile
5 kN4,8 m1 m2 m1,44 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 5 kN agit sur la jambe AC en K, à 1,44 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 5 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1 mdistance horizontale de A à K = 1,44 m
C = kN

Corrigé

  1. 1. By = 1,2 kN
  2. 2. T = 2,778 kN
  3. 3. FBC = 0,7116 kN
  4. 4. Q = 129,9 N
  5. 5. C = 7,136 kN
  6. 6. C = 2,343 kN

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