Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
6 kN6 m1 m2,6 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 6 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 3,6 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à une hauteur de 1 m. Une charge de 6 kN agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant DE.

P = 6 kNAB = 6 mhauteur de C = 3,6 mhauteur de DE = 1 m
T = kN
2.Facile
12 kN2 m0,5 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue à l’extrémité libre B. Négligez les poids. Trouvez la force FCD dans la contrefiche.

P = 12 kNAD = 2 mAB = 2,5 mAC = 1,5 m
FCD = kN
3.Moyen
2 kN2 m1,6 m1 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1 m sous A. Une charge de 2 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 2 kNAD = 2 mAB = 3,6 mAC = 1 m
A = kN
4.Moyen
2 kN2,4 m2 m2 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4 m de hauteur, et le tirant horizontal DE est à 2 m au-dessus du sol. Une charge de 2 kN agit en C. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 2 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 4 mhauteur de DE = 2 m
C = kN
5.Difficile
6 kN2,4 m1,2 m1,3 m0,3 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 2,4 m, son articulation de sommet C étant à 2,5 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 6 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,3 m (horizontalement) de A. Trouvez l’intensité de la force C que l’articulation C exerce sur la jambe BC.

P = 6 kNAB = 2,4 mhauteur de C = 2,5 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,3 m
C = kN
6.Difficile
20 kN3 m1,5 m3 mABCDE

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 3 m. Les jambes se rejoignent à l’articulation C, à 4,5 m de hauteur, et sont reliées par la barre horizontale DE à 1,5 m. Une force horizontale de 20 kN dirigée vers la droite agit en C. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 20 kNAB = 3 mhauteur de C = 4,5 mhauteur de DE = 1,5 m
T = kN

Corrigé

  1. 1. T = 3,462 kN
  2. 2. FCD = 25 kN
  3. 3. A = 7,376 kN
  4. 4. C = 1,166 kN
  5. 5. C = 1,021 kN
  6. 6. T = 15 kN

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