Fiche d’exercices de Cadres et machines avec corrigé

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1.Facile
OAB200 NQ = ?150 mm100 mm

Le levier coudé représenté tourne autour de l’axe O. Une force verticale de 200 N agit en A, à 150 mm de O, et est équilibrée par une force horizontale Q en B, à 100 mm au-dessus de O. Trouvez Q.

F = 200 NOA = 150 mmOB = 100 mm
Q = N
2.Facile
4 kN4,8 m0,8 m1,6 m1,8 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m. Une charge verticale de 4 kN agit sur la jambe AC au point K, à 1,8 m (horizontalement) de A. Trouvez la réaction verticale By à l’appui à rouleau.

P = 4 kNAB = 4,8 mdistance horizontale de A à K = 1,8 m
By = kN
3.Moyen
12 kN1 m1,4 m1,5 mABCD

Une poutre horizontale AB est articulée à un mur en A et soutenue par la contrefiche CD, articulée au mur en C, 1,5 m sous A. Une charge de 12 kN est suspendue en B. Négligez les poids. Trouvez l’intensité de la force d’articulation A sur la poutre en A.

P = 12 kNAD = 1 mAB = 2,4 mAC = 1,5 m
A = kN
4.Moyen
15 kN4,8 m1,2 m1,8 m0,6 mABCDEK

Le cadre en A représenté repose sur une articulation en A et un appui à rouleau en B, distants de 4,8 m, son articulation de sommet C étant à 3 m de hauteur et le tirant horizontal DE à 1,2 m au-dessus du sol. Une charge verticale de 15 kN agit sur la jambe AC en K, à 0,6 m (horizontalement) de A. Trouvez la tension T dans le tirant.

P = 15 kNAB = 4,8 mhauteur de C = 3 mhauteur de DE = 1,2 mdistance horizontale de A à K = 0,6 m
T = kN
5.Difficile
2 kN3 kN3 m3 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 3 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 3 m au-dessus de A. Une charge de 2 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 2 kNWb = 3 kNAB = 3 mAC = 3 m
A = kN
6.Difficile
15 kN1 kN2 m2 mABC

Une flèche horizontale uniforme AB de poids 1 kN est articulée à un mur en A et retenue par un câble allant de B au point C du mur, 2 m au-dessus de A. Une charge de 15 kN est suspendue en B. Trouvez l’intensité de la réaction d’articulation A.

W = 15 kNWb = 1 kNAB = 2 mAC = 2 m
A = kN

Corrigé

  1. 1. Q = 300 N
  2. 2. By = 1,5 kN
  3. 3. A = 25,51 kN
  4. 4. T = 2,5 kN
  5. 5. A = 3,808 kN
  6. 6. A = 15,51 kN

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